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在量子计算中，变分量子算法 (VQA) 非常适合在从化学到金融的特定应用中寻找事物的最佳组合。使用梯度下降优化算法训练 VQA 已表现出良好的收敛性。在早期阶段，在嘈杂的中型量子 (NISQ) 设备上模拟变分量子电路会受到噪声输出的影响。就像经典的深度学习一样，它也受到消失梯度问题的影响。研究损失景观的拓扑结构，在消失梯度存在的情况下可视化这些电路的曲率信息和可训练性是一个现实的目标。在本文中，我们计算 Hessian 并可视化变分量子分类器在参数空间中不同点的损失景观。解释了变分量子分类器 (VQC) 的曲率信息并展示了损失函数的收敛性。它有助于我们更好地理解变分量子电路的行为，从而有效地解决优化问题。我们在量子计算机上通过 Hessian 研究了变分量子分类器，从一个简单的 4 位奇偶校验问题开始，深入了解 Hessian 的实际行为，然后彻底分析了 Hessian 的特征值在训练糖尿病数据集的变分量子分类器时的行为。最后，我们展示了自适应 Hessian 学习率如何影响训练变分电路时的收敛。
arXiv:2105.10162v3 [quant-ph] 2021 年 12 月 25 日
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